Ajustar una distribución a los datos - MATLAB

Question

Estoy tratando de ajustar una distribución a algunos datos que he recopilado de imágenes de microscopía. Sabemos que el pico en aproximadamente 152 se debe a un proceso de Poisson. Me gustaría ajustar una distribución a la gran densidad en el centro de la imagen, ignorando los datos de alta intensidad. Sé cómo ajustar una distribución Normal a los datos (curva roja), pero no hace un buen trabajo al capturar la cola pesada a la derecha. Aunque la distribución de Poisson debe ser capaz de modelar la cola hacia la derecha, no lo hace un muy buen trabajo, ya sea (curva verde), debido a que la moda de la distribución está en 152.

PD = fitdist(data, 'poisson'); 

La distribución de Poisson con lambda = 152 parece muy similar a Gaussian.

¿Alguien tiene una idea de cómo ajustar una distribución que hará un buen trabajo al capturar el extremo derecho de los datos?

Link to an image showing the data and my attempts at distribution fitting.

Answer 1

La distribución se ve un poco como un Ex-Gaussian (véase la línea verde en la primera figura de wikipedia), es decir, un modelo de mezcla de una variable aleatoria normal y exponencial.

En una nota lateral, ¿sabe usted que, aunque los eventos de un proceso poisson están distribuidos poisson, los tiempos de espera entre los eventos se distribuyen exponencialmente? Dado que se agregó un ruido gaussiano a su medida, una distribución ex gaussiana podría ser teóricamente posible. (Por supuesto, esto no quiere decir que esto también es plausible.)

Un tutorial sobre el montaje del ex-gaussiano con MATLAB se puede encontrar en

Lacouture Y, Cousineau D. (2008) ¿Cómo use MATLAB para ajustar las funciones de probabilidad gaussianas y otras a una distribución de tiempos de respuesta. Tutoriales en métodos cuantitativos para la psicología 4 (1), p. 35-45. http://www.tqmp.org/Content/vol04-1/p035/p035.pdf

Answer 2

echar un vistazo a esto: http://blogs.mathworks.com/pick/2012/02/10/finding-the-best/

Revisa la siguiente presentación FEX acerca de las distribuciones de montaje: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34943