Trazar un punto en el borde de una esfera

De modo que, proveniente de un fondo de flash, entiendo bien algunos trigonométricos 2D simples. En 2d con I círculo, sé la matemática para colocar un elemento en el borde dado el uso de un ángulo y un radio.Trazar un punto en el borde de una esfera

x = cos(a) * r; 
y = sin(a) * r;

Ahora bien, si tengo un punto en el espacio 3D, sé que el radio de mi esfera, sé el ángulo quiero posicionarlo alrededor del eje Z y el ángulo i desea colocar alrededor de, digamos, el eje y ¿Cuál es la matemática para encontrar las coordenadas x, y y z en mi espacio 3d (suponiendo que mi origen es 0,0,0)? Pensaría que podría tomar prestada la Matemática del círculo trigonométrico pero no puedo encontrar una solución.

Fuente

2009-06-09 James Hay

Su posición en 3d está dado por dos ángulos (+ radio, que en su caso es constante)

x = r * cos(s) * sin(t) 
y = r * sin(s) * sin(t) 
z = r * cos(t)

aquí, s es el ángulo alrededor del eje z, y t es el ángulo altura, medido 'hacia abajo' desde el eje z.

El cuadro siguiente muestra lo que los ángulos representan, s = theta en el * PI rango de 0 a 2 en el plano xy, y t = phi en el rango de 0 a PI.

Fuente

2009-06-09 12:49:13 second

No olvide que '' s' y t' necesita estar en radianes, * no * grados. Para convertir a radianes: 'radianes = angleInDegrees * Math.PI/180'. – Sam

Si s = 45deg yt = 0deg, entonces (x, y, z) = (0,0,1). Pero cuando lo mapeamos, obtendríamos (0, 0.707, 0.707) ¿verdad? x e y siempre dan cero cuando t es cero yz es independiente de s ...! ¿Qué debo hacer para hacerlo bien? –

¿No deberíamos poder barrer exactamente un círculo con t bloqueado a 0 y variando s? Aquí, no funciona así, cuando t es cero, independientemente del valor de s, (x, y, z) es siempre (0,0,1) –

Trazar un punto en el borde de una esfera

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