Haskell (n + 1) en el patrón coincidente

Question

Estaba haciendo el 99 Problems in Haskell cuando encontré un solution en Problem 19 que no entendía del todo.

La tarea es escribir una función de giro que funciona de la siguiente

*Main> rotate ['a','b','c','d','e','f','g','h'] 3 
"defghabc" 

*Main> rotate ['a','b','c','d','e','f','g','h'] (-2) 
"ghabcdef" 

Una solución aportada es

rotate [] _ = [] 
rotate l 0 = l 
rotate (x:xs) (n+1) = rotate (xs ++ [x]) n 
rotate l n = rotate l (length l + n) 

No entiendo cómo la coincidencia de patrones nunca puede llegar a la cuarta línea. Parece que tiene que ver con (n+1), por lo que cuando n es negativo, la tercera línea no coincide y, por lo tanto, se toma la cuarta. Si ese es el caso, ¿por qué funciona la notación (n+1)? ¿No es eso arbitrario o es una convención (en matemáticas?) de la que no tengo conocimiento?

Porque la forma en que lo entiendo es que rotar se llama recursivamente en la tercera línea con el argumento n reducido en uno. Así que creo que

rotate [] _ = [] 
rotate l 0 = l 
rotate (x:xs) n = rotate (xs ++ [x]) (n-1) 
rotate l n = rotate l (length l + n) 

es equivalente. Sin embargo, no lo es. Esta definición proporciona la siguiente advertencia

Warning: Pattern match(es) are overlapped 
     In the definition of `rotate': rotate l n = ... 

mientras que la anterior definición se compila muy bien.

Answer 1

Es un caso específico de lo que se llama "patrones n + k", que generalmente no le gusta, y will be has been removed from the language. Ver here para más información.

Here es una buena nota en n + k patrones, que cita el siguiente del Informe 98 Haskell (énfasis mío):

Coincidencia de un patrón n + k (donde n es un k variable y es un entero positivo literal) contra un valor v tiene éxito si x> = k, lo que resulta en la unión de n a x - k, y falla de lo contrario. De nuevo, las funciones> = y - están sobrecargadas, según el tipo de patrón. La coincidencia diverge si la comparación diverge.

La interpretación de la k literal es el mismo que en numéricos patrones literales, excepto que sólo se les permite número entero literales.

Así que la n+1 es sólo comparable si n es al menos 1, como se sospechaba. Su código alternativo elimina esta restricción, lo que resulta en coincidencias de patrón superpuestas.