Cuando tengo dos cuaterniones de orientación, ¿cómo encuentro que el cuaternario de rotación necesita ir de uno a otro?

Question

Estoy usando cuaterniones en mi juego, y me pregunto cómo, cuando tengo dos cuaterniones de orientación, puedo obtener el cuaternión de rotación necesario para pasar del primero, q1, al segundo, q2. Soy autodidacta, por lo que puede haber soluciones obvias que faltan en mi vocabulario.

En las ecuaciones, lo que estoy haciendo cuando me gire desde la primera a la otra es de la siguiente manera: q2 = r * Q1

Sin embargo, ahora r es lo desconocido. ¿Las reglas del álgebra cuentan aquí también? Si ese es el caso, terminaría dividiendo un cuaternión por otro, algo que no puedo encontrar una buena explicación en internet.

estoy usando un programa llamado fabricante de juegos

Answer 1

Con el fin de "brecha" con un cuaternión, se invierte de manera que es la rotación opuesta. Con el fin de invertir un cuaternión, cambia el signo, ya sea el componente w o los (x, Y, z) componentes, pero no ambos, ya que dejaría con la misma cuaternión que comenzó con (a totalmente el cuaternión negado representa la misma rotación).

Entonces, recuerde que los cuaterniones no son conmutativos. Por lo tanto:

q2 = r*q1 
q2*q1' = r 

Dónde Q1' es el cuaternión invertida y tiene que ser multiplicado en el lado derecho de la Q2 para obtener el resultado correcto.

Answer 2

Deberías echarle un vistazo a este page (euclideanspace), es realmente interesante para la autoenseñanza y la comprensión de los cuaterniones.

Aquí tienes la aritmética de los cuaterniones y también una calculadora que hace que las operaciones para usted:

http://www.euclideanspace.com/maths/algebra/realNormedAlgebra/quaternions/arithmetic/index.htm

espero que ayude.