¿Cómo puedo extrapolar una nueva rotación de cuaternión de dos paquetes anteriores?

Question

Estoy en mi ingenio final aquí! Estoy trabajando en la reducción de retardo en mi First Person Shooter, y ahora solo es un caso de agregar algo de extrapolación. Puedo extrapolar la posición; obteniendo las dos últimas posiciones y la velocidad de ellas, luego agregando la velocidad a la posición existente (* tiempo delta). Sin embargo, no puedo hacer lo mismo para la rotación. Por defecto, los ángulos son Euler, pero puedo (y lo hago) convertirlos a cuaterniones, ya que pueden sufrir bloqueo de gimball. ¿Cómo extrapolaría una nueva orientación de 2 orientaciones anteriores? Tengo tiempo entre paquetes, 2 paquetes y la orientación actual.

Answer 1

Si representa las dos orientaciones como vectores, el producto vectorial cruzado de ellas le dará el eje de rotación y el producto punto vectorial se puede usar para encontrar el ángulo de rotación.

Puede calcular una velocidad angular de la misma forma en que calculó la velocidad escalar y usarla para calcular la rotación extrapolada alrededor del eje determinado anteriormente.

Answer 2

He encontrado una buena respuesta aquí: http://answers.unity3d.com/questions/168779/extrapolating-quaternion-rotation.html

adapté el código para mis necesidades y funciona bastante bien!

Para los dos cuaterniones qa, qb, esto le dará interpolación y extrapolación con la misma fórmula. t es la cantidad de interpolación/extrapolación, t de 0.1 = 0.1 del camino desde qa-> qb, t = -1 -> extrapolar un paso completo desde qa-> qb atrás, etc. Utilicé funciones auto-escritas para permitir uso de cuaterniones/axisAngle con el cv OpenCV :: Mat pero probablemente elegiría Eigen para que en lugar

Quat qc = QuaternionMultiply(qb, QuaternionInverse(qa)); // rot is the rotation from qa to qb  
AxisAngle axisAngleC = QuaternionToAxisAngle(qc); // find axis-angle representation 

double ang = axisAngleC.angle; //axis will remain the same, changes apply to the angle 

if (ang > M_PI) ang -= 2.0*M_PI; // assume rotation to take the shortest path 
ang = fmod(ang * t,2.0*M_PI); // multiply angle by the interpolation/extrapolation factor and remove multiples of 2PI 

axisAngleC.angle = ang; 

return QuaternionMultiply(AxisAngleToQuaternion(axisAngleC),qa); // combine with first rotation