hipotenusa más rápida en javascript?

Question

he visto una serie de preguntas acerca de las simulaciones y animaciones en JavaScript, que a menudo implica el cálculo de la hipotenusa:

hypot = Math.sqrt(x*x + y*y); 

Desde coordenadas cartesianas son el arma de elección en la mayoría de estos motores, estos cálculos son necesarios para encuentre la distancia entre pares de puntos, etc. Por lo tanto, cualquier aceleración en el cálculo de la hipotenusa podría ser de gran ayuda para muchos proyectos.

Para ese fin, ¿puede ver un método más rápido que la simple implementación anterior? Encontré una aproximación que fue marginalmente más rápida en Chrome, pero resultó ser mucho más lenta en Firefox, basada en this approximation function in SuperCollider.

Editar 2015-08-15: Cambié la respuesta aceptada a Math.hypot; Sospecho que el enfoque pragmático en este momento sería usar Math.hypot o una función hipotética sintetizada si no está disponible, y compararla con el cuadrado (por respuesta de sch) si eso es suficiente y Math.hypot no está disponible.

Answer 1

En ECMAScript ES6 puede utilizar Math.hypot:

// ES5 support 
 

 
Math.hypot = Math.hypot || function(x, y){ return Math.sqrt(x*x + y*y) } 
 

 
var x = 3, y = 4; 
 

 
document.write(Math.hypot(x, y))

Editar: Puede ejecutar esta prueba en una pestaña en blanco, son 2 millones de operaciones con tanto métodos, los resultados son muy buenos, es un 24% más rápido.

var i, tmp, x = 55, y = 66, end, ini = performance.now(); 

// Math.sqrt operation 
i = 0; 
ini = performance.now(); 
tmp = 0; 
while(i++ < 2000000){ 
    tmp += Math.sqrt(x*x + y*y) 
} 
end = performance.now(); 
console.log(tmp, "Math.sqrt operation: " + (end - ini) + " ms"); 

// Math.hypot 

i = 0; 
ini = performance.now(); 
tmp = 0; 
while(i++ < 2000000){ 
    tmp += Math.hypot(x, y) 
} 
end = performance.now(); 

console.log(tmp, "Math.hypot: " + (end - ini) + " ms"); 

Nota: En esta prueba, se utiliza de ES6 Math.hypot.

Answer 2

A menudo, no es necesario calcular la raíz cuadrada y hypot^2 = x*x + y*y es suficiente. Este es el caso, por ejemplo, si quiere comparar las distancias y no necesita los valores reales.

Answer 3

Puede ver la igualdad de x y y. Si son iguales, puede calcular hipotenusa como (x + y)/sqrt(2), donde sqrt(2) es una constante.

Por lo que este método se puede utilizar para el caso donde x = y. Para otros casos, puede usarse con una imprecisión máxima de ~ 41%. Este es un gran error. Pero cuando especifica los límites de error permitidos, puede usar este método. Por ejemplo, si define el error permitido al 5%, puede obtener que b debe estar entre 0.515*a y 1.942*a.

Si no necesita una imprecisión perfecta de sus cálculos, puede mejorar el rendimiento de los cálculos con un rango de valores.

Por analogía puede mirar a la igualdad de x o y a zero. Y con cierta precisión calcula hipotenusa más rápido para estos casos.

P.S. He leído sobre esto en el russian article.

Answer 4

Un punto importante que muchos no saben:

hypot = Math.sqrt(x*x + y*y);

que funciona en teoría, pero en la práctica puede fallar. Si x es tan grande que x * x se desborda, el código producirá un resultado infinito.

Aquí se explica cómo calcular sqrt (x x + y y) sin riesgo de desbordamiento.

max = maximum(|x|, |y|) 
min = minimum(|x|, |y|) 
r = min/max 
return max*sqrt(1 + r*r) 

de referencia y el texto completo: John D.Cocine - http://www.johndcook.com/blog/2010/06/02/whats-so-hard-about-finding-a-hypotenuse/