Promedio de dos ángulos con envoltura alrededor

Question

Duplicar posible:
How do you calculate the average of a set of angles?

Tengo dos ángulos, a = 20 grados y B = 350 grados. El promedio de esos dos ángulos son 185 grados. Sin embargo, si consideramos que el ángulo máximo es de 360 ​​grados y permite un ajuste, uno podría ver que 5 grados es un promedio más cercano.

Tengo problemas para encontrar una buena fórmula para manejar ese ajuste al calcular el promedio. Alguien tiene alguna pista?

¿O me estoy disparando en el pie aquí? ¿Esto se considera una "mala práctica" en matemáticas?

Answer 1

Simplemente tome un promedio normal y luego tome el mod 180. En su ejemplo, esto da 5 grados, como se esperaba.

Answer 2

Prueba esto (ejemplo en C#):

static void Main(string[] args) 
    { 
     Console.WriteLine(GetAngleAverage(0,0)); 
     Console.WriteLine(GetAngleAverage(269, 271)); 
     Console.WriteLine(GetAngleAverage(350, 20)); 
     Console.WriteLine(GetAngleAverage(361, 361)); 
    } 

    static int GetAngleAverage(int a, int b) 
    { 
     a = a % 360; 
     b = b % 360; 

     int sum = a + b; 
     if (sum > 360 && sum < 540) 
     { 
      sum = sum % 180; 
     } 
     return sum/2; 
    } 

creo que funciona, la salida es

0 
270 
5 
1 

Answer 3

si usted tiene una mirada en el círculo angular, verá que hay 2 "ángulos" opuestos que corresponden a su "promedio".

Por lo tanto, 185 ° y 5 ° son correctos.

Pero usted mencionó el promedio más cercano. Entonces, en ese caso, puedes elegir el ángulo que está más cerca.

Por lo general, el "promedio" de los ángulos se refiere a la dirección antihoraria. El "promedio" no es lo mismo si cambia sus dos ángulos (o si usa la dirección en el sentido de las agujas del reloj).

Por ejemplo, con a=20° y b=350°, que busca el ángulo que se produce después de a y antes de ben el sentido antihorario, 185° es la respuesta. Si está buscando el ángulo que aparece antes de a y después de b en el sentido contrario a las agujas del reloj (o después de a y antes de b en sentido horario), 5° es la respuesta.

La respuesta de this post es la forma correcta de hacerlo.

Así que el pseudo-código para la solución es

if (a+180)mod 360 == b then 
    return (a+b)/2 mod 360 and ((a+b)/2 mod 360) + 180 (they are both the solution, so you may choose one depending if you prefer counterclockwise or clockwise direction) 
else 
    return arctan( (sin(a)+sin(b))/(cos(a)+cos(b))