Relación de aspecto de un triángulo de una superficie mallada

Necesito calcular la relación de aspecto de un triángulo. Tengo los 3 puntos, y por lo tanto tengo las longitudes y los puntos medios. Estaba intentando usar el tutorial this (aunque no es muy bueno en mi opinión), pero es muy vago y no proporciona mucha información. ¿Podría alguien elaborar, específicamente en la parte de creación de rectángulo, o incluso compartir un poco de código de C++ para resolver este problema?Relación de aspecto de un triángulo de una superficie mallada

A una solución de James:

double s = (a + b + c)/2.0; 
double AR = (a * b * c)/(8.0 * (s - a) * (s - b) * (s - c));

@ James:

Cubit informa lo siguiente:

Function Name Average  Std Dev  Minimum  Maximum 
------------- --------- --------- --------- --------- 
Aspect Ratio 1.000e+00 7.371e-04 1.000e+00 1.010e+00 
--------------------------------------------------------------

Su fórmula informa de lo siguiente:

Function Name Average Minimum Maximum 
------------- --------- -------- ------- 
Aspect Ratio 1.00006 1.000000 1.00972 
--------------------------------------------

Fuente

2012-04-23 Drise

Definir "relación de aspecto de triángulo". ¿Es su dimensión/diámetro más estrecho posible al más largo? – Kaz

Aha, la longitud del lado más largo, a la altura (si ponemos el triángulo en ese lado, por así decirlo). – Kaz

Lo que haría es proyectar uno de los lados más cortos (como un vector) en el lado más largo. El delta entre ese vector proyectado y el original es un vector cuya longitud es la altura del triángulo. – Kaz

Estos son los definio ns de relación de aspecto para triángulos Sé:

La relación de aspecto de un triángulo es la relación entre el borde más largo y el más corto (por lo que el triángulo equilátero tiene una relación de aspecto 1).

Relación de aspecto de un triángulo es la relación de la circunferencia circunscrita al doble de su inradio, por lo AR = abc/(8(s-a)(s-b)(s-c)) donde a,b,c son las longitudes de los lados del triángulo y s = (a+b+c)/2. Por lo tanto, si a=b=c, la relación de aspecto es 1.

Estos son mucho más fáciles de calcular que lo que ha dado.

Fuente

2012-04-24 00:04:39

Gracias, y si no recuerdo mal, se me mencionó brevemente que ese ejemplo que proporcioné era incorrecto, pero se dijo de pasada, y fue lo único que devolvió Google que fue útil/tuvo algún sentido. – Drise

Obtengo índices mínimos de ~ .02 y máximos de 49. Mi promedio es 1.1, por lo que el promedio es aproximadamente correcto (la mayoría de los triángulos son equiláteros). ¿Pero no debería al menos el mínimo estar cerca de 1, y el máximo no tan alto? Si solo tomo la proporción de los lados más cortos y los lados más largos, obtengo ~ 1,0001 y ~ 4.5 respectivamente. – Drise

@Drise ¿Estás seguro de que has implementado la fórmula correctamente? La relación de aspecto debe ser> = 1. Los máximos pueden ser bastante altos dependiendo de los triángulos. –

La relación de circumradius a dos veces la intrarra es la definición correcta. Hay una fórmula ligeramente más simple: AR = a b c/((b + c-a) (c + a-b) (a + b-c))

Fuente

2016-05-31 15:54:25

a: 1 b: 1 c: 1 s: 1.5 AR: 1 https://ideone.com/tq38Si – Drise

Relación de aspecto de un triángulo de una superficie mallada

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