¿Cuadrado perfecto o no?

Question

Este es un código para verificar si un número es cuadrado perfecto o no. ¿Por qué funciona?

static bool IsSquare(int n) 
{ 
    int i = 1; 
    for (; ;) 
    { 
     if (n < 0) 
      return false; 
     if (n == 0) 
      return true; 
     n -= i; 
     i += 2; 
    } 
} 

Answer 1

Debido a que todos los cuadrados perfectos son sumas de números impares consecutivos:

• 1 = 1
• 4 = 1 + 3
• 9 = 1 + 3 + 5
• 16 = 1 + 3 + 5 + 7

y así sucesivamente. Su programa intenta restar números impares consecutivos de n, y ver si cae a cero o se vuelve negativo.

que pueda tomar una prueba informal de este dibujando cuadrados con lados de {1,2,3,4,...} y observar que la construcción de un cuadrado k+1 de la plaza k requiere la adición de 2k+1 cuadrados de la unidad.