SymPy - Número arbitrario de símbolos

Question

Estoy codificando una función que resuelve un número arbitrario de ecuaciones simultáneas. El número de ecuaciones se establece mediante uno de los parámetros de la función y cada ecuación se construye a partir de una serie de símbolos, tantos símbolos como ecuaciones hay. Esto significa que no puedo simplemente codificar las ecuaciones, o incluso los símbolos necesarios para armar las ecuaciones; la función necesita ser capaz de manejar cualquier cantidad de ecuaciones. Entonces, mi pregunta es, ¿cómo puedo producir una lista de símbolos?

Tengo una posible solución, pero mi instinto me dice que no va a ser muy eficiente. Por favor, avíseme si hay una mejor manera de hacerlo.

Soy nuevo en SymPy y sigo sintiendo lo que quiero decir. Por lo que puedo ver, los símbolos deben definirse con una cadena. Por lo tanto, puedo producir cadenas de serie agregando un número incremental a una letra (digamos 't0', 't1', etc.), agregarlas a una lista y luego crear los símbolos usando esas cadenas como parámetros. Esos símbolos se almacenarían en una lista y se usarían para producir las ecuaciones.

def solveEquations(numEquations): 
    symbolNameList = [] 
    symbolList = [] 
    equationList = [] 
    for i in range(numEquations): 
     name = 't' + str(i) 
     symbolNameList.append(name) 
     symbolList.append(Symbol(name)) 

    for i in range(numEquations): 
     equation = 0 
     for sym in symbolList: 
      equation += sym ** i # Or whatever structure the equation needs 
     equationList.append(equation) 


    #Then go on to solve the equations... 

¿Es esta la mejor manera de hacerlo, o hay un enfoque más eficiente?

Answer 1

La función symbols se puede utilizar para generar fácilmente listas de símbolos

In [1]: symbols('a0:3') 
Out[1]: (a₀, a₁, a₂) 

In [2]: numEquations = 15 

In [3]: symbols('a0:%d'%numEquations) 
Out[3]: (a₀, a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆, a₇, a₈, a₉, a₁₀, a₁₁, a₁₂, a₁₃, a₁₄) 

Answer 2

Su enfoque está bien, aunque no es necesario almacenar los nombres de los símbolos por separado (puede acceder al nombre de un símbolo a través de su propiedad name).

Además, se puede expresar la creación de símbolos un poco más concisa (aunque no más eficientemente), por ejemplo:

symbolList = map(lambda i: Symbol('t' + str(i)), xrange(numEquations)) 

Sin embargo, para su caso de uso (variables temporales), variables ficticias son probablemente el camino a ir:

symbolList = map(Dummy, xrange(numEquations)) 

Esto no es realmente más eficiente, ya que internamente la clase Dummy también está utilizando un contador para generar nombres únicos, pero es un poco más limpio y más claro.

Answer 3

Se podría hacer una subclase de dict que devuelve automáticamente Symbols:

import sympy as sym 

class SymDict(dict): 
    # http://stackoverflow.com/a/3405143/190597 
    def __missing__(self, key): 
     self[key]=sym.Symbol(key) 
     return self[key] 

def solveEquations(numEquations): 
    symbol = SymDict() 
    symbolList = ['t'+str(i) for i in range(numEquations)] 
    equationList = [sum(symbol[s]**i for s in symbolList) 
        for i in range(numEquations)] 
    print(equationList) 

solveEquations(3)  
# [3, t0 + t1 + t2, t0**2 + t1**2 + t2**2] 

Answer 4

numbered_symbols("t") devolverá un generador que genera t0 , t1, t2, etc. Puede usar el parámetro start para elegir una partida diferente v Alue. Y si desea usar variables ficticias, use numbered_symbols("t", cls=Dummy).

Answer 5

Con locals() y comprensión del diccionario, puede generar iterativamente símbolos y variables locales de python con un nombre similar. Por ejemplo:

>>> symbols_dict = dict(('a%d'%k, symbols('a%d'%k)) for k in range(3)) 
>>> locals().update(symbols_dict) 

Comprobar que funciona:

>>> print(expand((a0+a2)*(a0+a1**2))) 
a0**2 + a0*a1**2 + a0*a2 + a1**2*a2