Cómo generar una matriz cuadrada simétrica real aleatorio con las entradas distribuidas uniformemente

Question

me gustaría para generar una matriz cuadrada simétrica aleatoria verdadera con las entradas distribuidas uniformemente entre 0 y 1. Mi intento es: a = rand(5); b = a + a.'

Mi preocupación es que si bien la matriz a se distribuye uniformemente de acuerdo con la documentación http://www.mathworks.com.au/help/techdoc/ref/rand.html, la matriz b podría no ser, ya que el promedio de dos números aleatorios podría no ser el mismo que el número original.

He intentado utilizar hist(a); hist(b) pero no estoy seguro de cómo interpretar el gráfico resultante. EDITAR: Según Oli matriz b ya no se distribuye uniformemente, ¿hay alguna manera de hacerlo de esa manera?

Answer 1

No, si lo hace, entonces b no se distribuirá uniformemente; tendrá un triangular distribution.

¿Qué tal algo como esto:

a = rand(5); 
b = triu(a) + triu(a,1)'; 

donde triu() toma la parte triangular superior de la matriz.

Answer 2

Solo puede obtener entradas distribuidas uniformemente en la mitad de la matriz.

a=rand(5); 
b=triu(a).'+triu(a,1);