Como parte de mi flujo de trabajo de análisis de datos, quiero probar los valores atípicos y luego hacer mi cálculo adicional con y sin esos valores atípicos.Cómo usar las pruebas de valor atípico en el código R
He encontrado el paquete de valores atípicos, que tiene varias pruebas, pero no estoy seguro de cómo usarlas para mi flujo de trabajo.
Estoy de acuerdo con Dirk, es difícil. Recomiendo primero mirar por qué podría tener valores atípicos. Un valor atípico es solo un número que alguien cree que es sospechoso, no es un valor "malo" concreto, y a menos que pueda encontrar una razón para que sea un valor atípico, es posible que tenga que vivir con la incertidumbre.
Una cosa que no mencionaste fue qué tipo de valor atípico estás viendo. ¿Sus datos se agrupan en torno a una media, tienen una distribución particular o existe alguna relación entre sus datos?
He aquí algunos ejemplos
En primer lugar, vamos a crear algunos datos, y luego echar a perder con un valor atípico;
> testout<-data.frame(X1=rnorm(50,mean=50,sd=10),X2=rnorm(50,mean=5,sd=1.5),Y=rnorm(50,mean=200,sd=25))
> #Taint the Data
> testout$X1[10]<-5
> testout$X2[10]<-5
> testout$Y[10]<-530
> testout
X1 X2 Y
1 44.20043 1.5259458 169.3296
2 40.46721 5.8437076 200.9038
3 48.20571 3.8243373 189.4652
4 60.09808 4.6609190 177.5159
5 50.23627 2.6193455 210.4360
6 43.50972 5.8212863 203.8361
7 44.95626 7.8368405 236.5821
8 66.14391 3.6828843 171.9624
9 45.53040 4.8311616 187.0553
10 5.00000 5.0000000 530.0000
11 64.71719 6.4007245 164.8052
12 54.43665 7.8695891 192.8824
13 45.78278 4.9921489 182.2957
14 49.59998 4.7716099 146.3090
<snip>
48 26.55487 5.8082497 189.7901
49 45.28317 5.0219647 208.1318
50 44.84145 3.6252663 251.5620
A menudo es más útil para examinar los datos de forma gráfica (eres cerebro es mucho mejor en la detección de valores atípicos de las matemáticas es)
> #Use Boxplot to Review the Data
> boxplot(testout$X1, ylab="X1")
> boxplot(testout$X2, ylab="X2")
> boxplot(testout$Y, ylab="Y")
continuación, puede utilizar una prueba. Si la prueba devuelve un valor de corte, o el valor que podría ser una de las demás, puede utilizar ifelse para eliminarlo
> #Use Outlier test to remove individual values
> testout$newX1<-ifelse(testout$X1==outlier(testout$X1),NA,testout$X1)
> testout
X1 X2 Y newX1
1 44.20043 1.5259458 169.3296 44.20043
2 40.46721 5.8437076 200.9038 40.46721
3 48.20571 3.8243373 189.4652 48.20571
4 60.09808 4.6609190 177.5159 60.09808
5 50.23627 2.6193455 210.4360 50.23627
6 43.50972 5.8212863 203.8361 43.50972
7 44.95626 7.8368405 236.5821 44.95626
8 66.14391 3.6828843 171.9624 66.14391
9 45.53040 4.8311616 187.0553 45.53040
10 5.00000 5.0000000 530.0000 NA
11 64.71719 6.4007245 164.8052 64.71719
12 54.43665 7.8695891 192.8824 54.43665
13 45.78278 4.9921489 182.2957 45.78278
14 49.59998 4.7716099 146.3090 49.59998
15 45.07720 4.2355525 192.9041 45.07720
16 62.27717 7.1518606 186.6482 62.27717
17 48.50446 3.0712422 228.3253 48.50446
18 65.49983 5.4609713 184.8983 65.49983
19 44.38387 4.9305222 213.9378 44.38387
20 43.52883 8.3777627 203.5657 43.52883
<snip>
49 45.28317 5.0219647 208.1318 45.28317
50 44.84145 3.6252663 251.5620 44.84145
O para ejemplos más complejos, puede utilizar las estadísticas para calcular los valores de corte críticos, aquí usando la prueba de Lund (Ver Lund, RE 1975, "Tablas para una prueba aproximada para valores atípicos en modelos lineales", Technometrics, volumen 17, n.º 4, páginas 473 a 476. y Prescott, P. 1975, "An Approximate .... prueba de valores atípicos en modelos lineales", Technometrics, vol 17, nº 1, pp 129-132)
> #Alternative approach using Lund Test
> lundcrit<-function(a, n, q) {
+ # Calculates a Critical value for Outlier Test according to Lund
+ # See Lund, R. E. 1975, "Tables for An Approximate Test for Outliers in Linear Models", Technometrics, vol. 17, no. 4, pp. 473-476.
+ # and Prescott, P. 1975, "An Approximate Test for Outliers in Linear Models", Technometrics, vol. 17, no. 1, pp. 129-132.
+ # a = alpha
+ # n = Number of data elements
+ # q = Number of independent Variables (including intercept)
+ F<-qf(c(1-(a/n)),df1=1,df2=n-q-1,lower.tail=TRUE)
+ crit<-((n-q)*F/(n-q-1+F))^0.5
+ crit
+ }
> testoutlm<-lm(Y~X1+X2,data=testout)
> testout$fitted<-fitted(testoutlm)
> testout$residual<-residuals(testoutlm)
> testout$standardresid<-rstandard(testoutlm)
> n<-nrow(testout)
> q<-length(testoutlm$coefficients)
> crit<-lundcrit(0.1,n,q)
> testout$Ynew<-ifelse(abs(testout$standardresid)>crit,NA,testout$Y)
> testout
X1 X2 Y newX1 fitted residual standardresid
1 44.20043 1.5259458 169.3296 44.20043 209.8467 -40.5171222 -1.009507695
2 40.46721 5.8437076 200.9038 40.46721 231.9221 -31.0183107 -0.747624895
3 48.20571 3.8243373 189.4652 48.20571 203.4786 -14.0134646 -0.335955648
4 60.09808 4.6609190 177.5159 60.09808 169.6108 7.9050960 0.190908291
5 50.23627 2.6193455 210.4360 50.23627 194.3285 16.1075799 0.391537883
6 43.50972 5.8212863 203.8361 43.50972 222.6667 -18.8306252 -0.452070155
7 44.95626 7.8368405 236.5821 44.95626 223.3287 13.2534226 0.326339981
8 66.14391 3.6828843 171.9624 66.14391 148.8870 23.0754677 0.568829360
9 45.53040 4.8311616 187.0553 45.53040 214.0832 -27.0279262 -0.646090667
10 5.00000 5.0000000 530.0000 NA 337.0535 192.9465135 5.714275585
11 64.71719 6.4007245 164.8052 64.71719 159.9911 4.8141018 0.118618011
12 54.43665 7.8695891 192.8824 54.43665 194.7454 -1.8630426 -0.046004311
13 45.78278 4.9921489 182.2957 45.78278 213.7223 -31.4266180 -0.751115595
14 49.59998 4.7716099 146.3090 49.59998 201.6296 -55.3205552 -1.321042392
15 45.07720 4.2355525 192.9041 45.07720 213.9655 -21.0613819 -0.504406009
16 62.27717 7.1518606 186.6482 62.27717 169.2455 17.4027250 0.430262983
17 48.50446 3.0712422 228.3253 48.50446 200.6938 27.6314695 0.667366651
18 65.49983 5.4609713 184.8983 65.49983 155.2768 29.6214506 0.726319931
19 44.38387 4.9305222 213.9378 44.38387 217.7981 -3.8603382 -0.092354925
20 43.52883 8.3777627 203.5657 43.52883 228.9961 -25.4303732 -0.634725264
<snip>
49 45.28317 5.0219647 208.1318 45.28317 215.3075 -7.1756966 -0.171560291
50 44.84145 3.6252663 251.5620 44.84145 213.1535 38.4084869 0.923804784
Ynew
1 169.3296
2 200.9038
3 189.4652
4 177.5159
5 210.4360
6 203.8361
7 236.5821
8 171.9624
9 187.0553
10 NA
11 164.8052
12 192.8824
13 182.2957
14 146.3090
15 192.9041
16 186.6482
17 228.3253
18 184.8983
19 213.9378
20 203.5657
<snip>
49 208.1318
50 251.5620
Editar: acabo de cuenta de un problema en mi código. La prueba de Lund produce un valor crítico que debe compararse con el valor absoluto del residuo studantizado (es decir, sin signo)
"Es difícil". Gran parte de esto depende del contexto y es posible que deba incrustar esto en su aplicación:
Además de los paquetes atípicos, también existe el paquete qcc ya que la literatura de control de calidad cubre esta área.
Hay muchas otras áreas que podría consultar, como p. Ej. el robust statistics Task View.
Si le preocupan los valores atípicos, en lugar de tirarlos, utilice un método robusto. Por ejemplo, en lugar de lm, use rlm.
Pruebe la función outliers::score. No aconsejo eliminar los llamados valores atípicos, pero conocer sus observaciones extremas es bueno.
library(outliers)
set.seed(1234)
x = rnorm(10)
[1] -1.2070657 0.2774292 1.0844412 -2.3456977 0.4291247 0.5060559 -0.5747400 -0.5466319
[9] -0.5644520 -0.8900378
outs <- scores(x, type="chisq", prob=0.9) # beyond 90th %ile based on chi-sq
#> [1] FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
x[outs] # most extreme
#> [1] -2.345698
Encontrará más ayuda con outlier detection here
El "robusto" Tarea Ver en CRAN: http://cran.r-project.org/web/views/Robust.html –
@hadley Nunca usa técnicas robustas a ciegas. Bajan los extremos o los eliminan de los datos. Palabras SIMPLES, simplemente se ajustan al modelo. –