¿Cuáles son los primeros 32 bits de la parte fraccionaria de este flotador?

Question

Estoy mirando el siguiente SHA256 pseudocode en la wikipedia.

Específicamente, estoy mirando la siguiente sección.

//Initialize variables 
//(first 32 bits of the fractional parts of the square roots of the first 8 primes 2..19): 
h0 := 0x6a09e667 

Estoy tratando de averiguar cómo se generó h0. Sé por el comentario que esta debería ser la parte fraccionaria de la raíz cuadrada de 2. Creo que puedo obtener la parte fraccional de la raíz cuadrada de 2 escribiendo lo siguiente. Todo el siguiente código es de python repl.

>>> math.modf(math.sqrt(2))[0] 
0.41421356237309515 

En la parte superior del archivo indica que la declaración de todas las constantes es Big Endian. Sé que mi entorno es Small Endian porque escribo.

>>> import sys 
>>> sys.byteorder 
'little' 

Así, de acuerdo a mi manipulación manual del valor hexadecimal en H0, la representación de Little Endian debe ser 0x67e6096a.

>>> int(0x67e6096a) 
1743128938 

y estoy atascado. He intentado varias manipulaciones, pero ninguna de ellas termina con este resultado. No sé cómo obtener los primeros 32 bits de la parte fraccionaria de un número de punto flotante. Sé que de alguna manera mi resultado 0.41421356237309515 (flotante) se puede transformar en 1743128938 (int), pero realmente no tengo idea de cómo. ¿Cuáles son los pasos necesarios para obtener los primeros 32 bits de la parte fraccionaria de un número de coma flotante? Python solo responde por favor.

Gracias.

Answer 1

Endianness no importa para las constantes hexadecimales; cada dígito es un mordisco, con el mordisco menos significativo al último. Importa si manejas diferentes punteros de tamaño. Si necesita usar órdenes de byte, el módulo struct puede ayudar. De todos modos, has recuperado la parte fraccional muy bien; convirtiéndola en hexadecimal se realiza fácilmente mediante simple multiplicación y truncando, por lo que tenemos un número entero:

>>> hex(int(math.modf(math.sqrt(2))[0]*(1<<32))) 
'0x6a09e667' 

Answer 2

1. Usa tu calculadora en Windows para calcular la raíz cuadrada (2) (1,4142135623730950488016887242097)
2. tomar la parte decimal (0.4142135623730950488016887242097)
3. Multiplicar por 2^32 (1779033703,9520993849027770600526)
4. expreso toda la parte en hexadecimal (6A09E667)

Voila. (Disculpas a OP por no hacer una respuesta de Python, pero espero que el método sea claro.)

Answer 3

>>> math.sqrt(2).hex() 
'0x1.6a09e667f3bcdp+0' 

Slice, según sea necesario, por ejemplo:

>>> '0x'+math.sqrt(2).hex().split('.')[1][:8] 
'0x6a09e667'