Aprendí sobre cómo manipular códigos y cómo usarlos para corregir errores de 1 bit y detectar todos los errores de 2 bits, pero ¿cómo extender esto a la corrección de 2 bits, y tal vez más?¿Cuál es el número mínimo de bits necesarios para corregir todos los errores de 2 bits?
¿Cuál es el número mínimo de bits necesarios para corregir todos los errores de 2 bits?
Creo que lo descubrí.
N = número de bits de datos, bits de corrección de error k = número (por ejemplo de paridad para Hamming)
En cualquier esquema de ECC, tiene 2^(N + k) las posibles cadenas de bits.
Para el error de un solo bit:
debe encontrar k tal que el número total de posibles cadenas de bits es mayor que el número posible de cuerdas con el error máximo 1 bit para una cadena dada.
Las cadenas totales posibles con error a lo sumo 1 bits es 2^N (n + k + 1)
1 cadena con ningún error, N + cadenas k con error 1 bit
2^(N + k)> = (2^n) * (N + k + 1)
usted simplemente tiene que plugin de valores de k hasta encontrar el que mejor satisfaga los anteriores (o como se desee para resolverlo)
De forma similar para un error de 2 bit, es
1 cadena sin error, N + k cadenas con 1 bit de error, N + k elige 2 cadenas con 2 bit de error.
2^(N + k)> = (2^N) * (N + k + 1 + (N + k elegir 2))