Simplificar valor absoluto en Mathematica

Question

Actualmente tengo una gran expresión con muchos términos de la forma

Abs[-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]]] 

me conocerán, desde la geometría de mi problema, que

-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]] > 0 

Sin embargo, cuando intento para simplificar mi expresión,

Simplify[Abs[-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]]], -2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]] > 0] 

acabo de volver

Abs[-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]]] 

Cómo puedo hacer que Mathematica simplificar el valor absoluto innecesario?

EDIT 1

La expresión completa que estoy tratando de simplificar es

-(1/(2 (m - Tan[\[Theta]]))) 
Sqrt[1 + m^2] (B2 Sqrt[(-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B4 Sqrt[(-2 b + 2 d2 m + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B5 Sqrt[(2 b + 2 d3 m + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B7 Sqrt[(2 b + 2 d4 m + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B1 Sqrt[(2 b - 2 (d1 + l) m + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B3 Sqrt[(2 b - 2 (d2 + l) m + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B6 Sqrt[(-2 (b + (d3 + l) m) + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B8 Sqrt[(-2 (b + (d4 + l) m) + l Tan[\[Theta]])^2]) 

Los términos que se enfrentaron en cada uno de los radicales es conocido por ser un número real positivo.

Answer 1

Dado que los términos son todos conocidos para ser real y positiva, elevar al cuadrado y tomando la raíz cuadrada sólo le dará el mismo número. Por lo tanto, se podría hacer algo como

expr /. Sqrt[(x___)^2] :> x 

donde expr es su expresión gigante anteriormente.

Answer 2

Aquí hay dos ideas:

1)

Simplify[Abs[-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]]], 
0 < \[Theta] < \[Pi]/2 && l > 0 && 2 d1 m > 0 && -2 b > 0] 

2)

f[e_] := 100 Count[e, _Abs, {0, Infinity}] + LeafCount[e] 
Simplify[Abs[-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]]], -2 b + 2 d1 m + 
    l Tan[\[Theta]] > 0, ComplexityFunction -> f] 

Th función de complejidad f haga a Abs más caro que el Times. Ver documentar para simplificar. ¿Eso ayuda?

Answer 3

Si sólo desea eliminar instancias específicas de valor absoluto, se puede hacer algo en este sentido:

Clear[removeAbs] 
removeAbs[expr_, r_] := expr /. {Sqrt[r^2] :> r, Abs[r] :> r} 

De esa manera sólo elimina el valor absoluto de cualquier expresión que especifique:

In: removeAbs[Abs[x] + Abs[y], x] 
Out: x + Abs[y] 

voy a ver si puedo encontrar una solución mejor aspecto que esto.

Answer 4

Estoy constantemente estimulado por cosas como Abs[a]^2, y cosas como usar Assuming con a\[Element]Reals no ayuda.

me encontré con un poco de ayuda aquí WolframMathWorld - Absolute Square con
ComplexExpand[Abs[a]^2, TargetFunctions -> {Conjugate}], pero a veces se sigue devolviendo cosas por el estilo Conjugate[Sqrt[a^2 + b^2]] y he encontrado envolver una segunda ComplexExpand (sin parámetros) en torno a eso ayuda.