Evaluar funciones en varios puntos

Question

Quiero evaluar f [x, y] = - 4 x + x^2 - 4 y - y^2 en los puntos (1, -2); (2, -3); (3, -2); (2, -1)

Intenté usar Outer pero por alguna razón no me da valores reales. Ayuda.

Answer 1

Recuerde que Mathematica tiene una forma específica de definir funciones. En su caso, sería f[x_,y_]:=-4 x + x^2 - 4 y - y^2. Posteriormente, se podría simplemente utilizar f[1,-2] etc.

Answer 2

Aquí están algunas variaciones sobre el tema:

Clear[f] 

f[{x_, y_}] := -4 x + x^2 - 4 y - y^2 
points = {{1, -2}, {2, -3}, {3, -2}, {2, -1}}; 
Map[f, points] 

{1, -1, 1, -1}

f[x_, y_] := -4 x + x^2 - 4 y - y^2 
f[1, -2] 

f = Function[{x, y}, -4 x + x^2 - 4 y - y^2]; 
f[1, -2] 

Answer 3

Puede utilizar funciones como Apply y Map para evaluar una función en una lista de puntos, por ejemplo

f[x_, y_] := -4 x + x^2 - 4 y - y^2 

pts = {{1, -2}, {2, -3}, {3, -2}, {2, -1}}; 

Apply[f, pts, {1}] 

(* out: {1, -1, 1, -1} *) 

o el uso de @@@ como una mano corta para Apply[ ...., {1}]

f @@@ pts 

Answer 4

Tal vez considere el uso de una 'pura 'función. Por ejemplo:

-4 #1 + #1^2 - 4*#2 - #2^2 & @@@ {{1, -2}, {2, -3}, {3, -2}, {2, -1}} 

da

{1, -1, 1, -1}