números en coma flotante - número más cercano a 1.7

Question

Estoy preparándome para algunos exámenes y una de las preguntas hechas en el pasado es encontrar el número más cercano a 1.7 dado un formato de punto flotante imaginario que tiene un total de 8 bits (1 para el signo, 3 para el exponente, 4 para el significado).

De todos modos, anoté 1.1011 ya que puedo jugar con cuatro dígitos significantes y el 1 está implícito en el estándar IEEE. Sin embargo, establecer el exponente en 000 lo convertiría en un número desnormalizado. ¿Esto significa que el valor 1.7 sería 1.1100 en coma flotante?

THX

Answer 1

El daría cuestionario publicó una respuesta que fue eliminada por un moderador. Lo llamé por su atención, pero agregaré algunas notas aquí también.

La clave es que los formatos de coma flotante estilo IEEE-754 almacenan el exponente en un formato entero "sesgado" (también denominado "exceso-n"). Con 3 bits de exponente, el sesgo es 3, por lo que el conjunto de exponentes encodeable es:

encoding meaning 
    000  exponent for zeros and denormals 
    001  2^-2 
    010  2^-1 
    011  2^0 
    100  2^1 
    101  2^2 
    110  2^3 
    111  exponent for infinities and NaNs 

Por lo tanto, los interrogadores valorar 1.7 tendría un campo exponente de 3 (b011), y un campo significand de b1011 como él declarado, que hace el valor completo b00111011.

Answer 2

Oh Me olvidé por completo el sesgo exponente, si alguien se pregunta el exponente punto Nombre flotante tendría un sesgo de 3, de modo que tiene por lo que 3 me la 2^0