precisión arbitraria de raíces cuadradas

Question

yo estaba muy decepcionado cuando decimal.Decimal(math.sqrt(2)) produjo

Decimal('1.4142135623730951454746218587388284504413604736328125') 

y los dígitos después del punto decimal 15a resultó equivocada. (A pesar feliz que le da mucho más de 15 dígitos!)

¿Cómo puedo obtener los primeros mcorrectas dígitos en la expansión decimal de sqrt(n) en Python?

Answer 1

Utilice el método sqrt en decimal

>>> from decimal import * 
>>> getcontext().prec = 100 
>>> Decimal(2).sqrt() 
Decimal('1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641573') 
>>> 

Answer 2

Los números de coma flotante de doble precisión estándar IEEE solo tienen 16 dígitos de precisión. Cualquier software/hardware que utiliza IEEE no puede hacerlo mejor:

http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-2008

que había necesidad de una implementación de la clase BigDecimal especial, con todas las funciones matemáticas aplicadas para usarlo. Java tiene tal cosa. Python también lo hace:

http://en.literateprograms.org/Arbitrary-precision_elementary_mathematical_functions_%28Python%29

Answer 3

Usted puede intentar bigfloat. Ejemplo de la página del proyecto:

from bigfloat import * 
sqrt(2, precision(100)) # compute sqrt(2) with 100 bits of precision 

Answer 4

¿Cómo puedo obtener los dígitos correctos primera m en la expansión decimal de sqrt (n) en Python?

Una manera es calcular integer square root del número multiplicado por la potencia requerida de 10. Por ejemplo, para ver los primeros 20 lugares decimales de sqrt(2), puede hacerlo:

>>> from gmpy2 import isqrt 
>>> num = 2 
>>> prec = 20 
>>> isqrt(num * 10**(2*prec))) 
mpz(141421356237309504880) 

La función es isqrt de hecho, es bastante fácil de implementar usando el algoritmo provisto en la página de Wikipedia.