Lambda Operadores de cálculo precedencia

Question

Tengo problemas para entender los operadores de cálculo lambda con precedencia.

Por ejemplo el siguiente código:

lambda x.x z lambda y.x y 

va a ser:

lambda x. (x (z lambda y. x y)) 

o

lambda x. ((x z) (lambda y. x y)) 

?

ejemplos aún más complicado:

(lambda x.x z) lambda y.w lambda w.w x y z 

donde en el ejemplo anterior los paréntesis van?

Sé que la aplicación lambda se deja asociativa, pero ¿tienen los valores lambda mayor prioridad sobre las aplicaciones?

Answer 1

La aplicación tiene mayor prioridad que la abstracción. Junto con el hecho de que la aplicación es asociativo por la izquierda y la abstracción es asociativo por la derecha, esto conduce a lo siguiente:

lambda x.x z lambda y.x y 

es

lambda x. ((x z) (lambda y. (x y))) 

y

(lambda x.x z) lambda y.w lambda w.w x y z 

se

(lambda x. (x z)) (lambda y. (w (lambda w. (((w x) y) z))))