Matrices tridimensionales: uso práctico

Question

Aparte de las aplicaciones gráficas, ¿cuáles son algunas de las aplicaciones prácticas de las matrices en 3D?

Answer 1

Cualquier aplicación que requiera la manipulación de conjuntos de coordenadas tridimensionales, por lo que además de gráficos, también modelado y análisis.

Answer 2

Muchos métodos finite element analysis requieren tres o incluso matrices de mayor dimensión.

Answer 3

Como una estructura de datos, una matriz tridimensional puede ser apropiada para algunas aplicaciones con datos espaciales tridimensionales, p. Ej. Datos de MRI.

La construcción teórica se llama tensor. (Los tensores son una generalización de los vectores y matrices de dimensiones superiores.)

http://en.wikipedia.org/wiki/Tensor

Editar: Es totalmente posible que una de las dimensiones para representar el tiempo. Por ejemplo, una ecuación diferencial parcial (un modelo usado a menudo para cantidades tales como el calor que puede variar en el espacio) podría tener dos dimensiones espaciales y una dimensión temporal. Su simulación estaría representada por una matriz tridimensional.

http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_differential_equation

hay aplicaciones comerciales de matrices de dimensiones superiores, así: cubos OLAP son como hojas de cálculo multidimensionales.

http://en.wikipedia.org/wiki/OLAP_cube

En la mayoría de estos casos, no hay nada único sobre el número de dimensiones que son tres. La matriz también podría tener más dimensiones, y solo depende del problema particular. (Aunque uno esperaría que los datos fueran escasos, de lo contrario la cantidad de memoria requerida podría volverse prohibitiva).

Answer 4

Es fácil idear una matriz 3D: es tan útil como 1D, 2D, 4D o nD matriz.

• datos 2D en el tiempo
• Un montón de mediciones físicas (han visto el gráfico de temperatura/humedad/comodidad personal? De interés!)
• Cualquier representación física (CAD/CAM/FEA)
• un motor de búsqueda 3 plazo (estudiantes mapa de aprendizaje/reducir vs otros algoritmos de búsqueda)
• topología de red
• fórmulas fractales (que puede ser nD)
• curva apropiado, la superficie de análisis

De hecho, cualquier y todos los datos pueden ser o bien en la tercera dimensión desde abajo o desde arriba con buenos resultados - A menudo uno se mover datos de orden inferior en 3D para ver si hay correlación entre otra información y la información existente. Alternativamente, uno podría proyectar una representación de mayor dimensión a 3D para visualización, reducción o simplemente para que sea más fácil de entender sin todo el desorden.

-Adán

Answer 5

a) 3x3 matrices (rango-2 tensor)? b) 3 índices (rango-3 tensor)?

a) Muchas de las propiedades físicas se modelan mediante matrices 3x3 - matrices polarizabilidad, transformación/rotación moleculares, todos los operadores de la mecánica cuántica que manipulan cantidades del vector 3D, la susceptibilidad eléctrica, etc.

b) Cuando se trata de de mayor Para ordenar fenómenos físicos como la óptica no lineal, puede encontrar cosas como la hiperpolarización, que es un tensor de rango 3 que opera en el campo eléctrico ... etc.

Es difícil decidir a qué se refiere, pero ambos terminan tiene una gran cantidad de aplicaciones en física, y la ciencia computacional emplea mucho tiempo en el diseño de algoritmos para determinar o modelar esas propiedades.

Answer 6

Las matrices gráficas (es decir, las matrices de transformación) son en realidad un uso muy limitado de las matrices; las aplicaciones de la matriz matemática son bastante, bastante amplias. Tienen muchos usos en las estadísticas, desde la resolución de regresiones hasta el análisis estocástico (búsqueda de matrices de Markov, los encuentro bastante geniales). Muchos usos en aplicaciones de ingeniería general, resolución de ecuaciones de restricción y similares. Programación lineal también ... la lista es interminable.

Answer 7

Tengo cuatro menús desplegables en mi página web, el usuario selecciona algo de cada uno, y esto se indexa en una matriz de cuatro dimensiones y recupera la respuesta deseada.

Es como una matriz de arreglos ... en realidad así es como javascript maneja mi situación.

Answer 8

En Data Mining. Allí necesita estructuras de datos de n dimensiones, pero para visualizarlas en el espacio tridimensional, probablemente necesite matrices 3D.

Answer 9

Imagine que representa las ventas por país, línea de producto, año, mes y canal de distribución.
¿Entendido? ¡Felicidades, acabas de descubrir el uso de una matriz 5D!

Answer 10

Un modelo de markov de orden superior tendría una matriz de transición de mayor dimensión (supongo que sería un tensor de transición). Por ejemplo, para un modelo de Markov de segundo orden, tiene un 'cubo' de números.