Eché un vistazo rápido al código fuente del Tomcat Manager. Parece que hay una clase que es parte de la fuente de Tomcat llamada "Servlet del contenedor". De los javadocs:
Un ContainerServlet es un servlet que tiene acceso a la funcionalidad interna Catalina, y se carga desde el cargador de clases Catalina en lugar de la web cargador de clases de la aplicación.
Un ContainerServlet automáticamente se pasó un contenedor que se puede utilizar para obtener el Contexto e implementador - y el implementador tiene métodos útiles, como start(String contextPath)stop(String contextPath) y que va a hacer lo que quiera.
Entonces, lo que creo que debería hacer es escribir su propio servlet heredado de ContainerServlet, y configurar Tomcat para cargar su servlet usando el cargador de clases Catalina (mire cómo está configurado el Administrador para ver cómo). Tenga en cuenta que probablemente esta no sea una opción para usted en un entorno alojado.
Luego su servlet podría tener, por ejemplo, un botón que presione para volver a cargar la aplicación. Recomiendo poner protección con contraseña de algún tipo delante de eso. :)
Puede encontrar [este] (http://p2p.wrox.com/servlets/40311-tomcat-restart-only-one-application.html) enlace para que sea útil. –