He calibrado 2 cámaras con respecto a algún sistema de coordenadas mundial. Conozco la matriz de rotación y el vector de traducción para cada uno de ellos en relación con el marco mundial. A partir de estas matrices, ¿cómo calcular la matriz de rotación y el vector de traducción de una cámara con respecto a la otra?Cómo calcular los parámetros extrínsecos de una cámara en relación con la segunda cámara?
Cualquier ayuda o sugerencia, por favor. ¡Gracias!
Primero convierta su matriz de rotación en un vector de rotación. Ahora tienes 2 vectores 3d para cada cámara, llámalos A1, A2, B1, B2. Tiene todos los 4 de ellos con respecto a algún origen O. La regla que necesita es
A relative to B = (A relative to O)- (B relative to O)
Aplicar esta regla a los 2 vectores y que tendrán su postura respecto a la otra.
Se puede encontrar alguna documentación sobre la conversión de matriz de rotación a ángulos de Euler here, así como en muchos otros lugares. Si está utilizando openCV, puede usar Rodrigues. Here es un código de matlab/octava que encontré.
Aquí hay una solución más fácil, ya que usted ya tiene las matrices de rotación 3x3 R1 y R2, y los vectores de traducción 3x1 t1 y t2.
Expresan el movimiento desde el marco de coordenadas del mundo a cada cámara, es decir, son las matrices tales que, si p es un punto expresado en el marco de coordenadas mundiales, entonces el mismo punto expresado en, por ejemplo, R1 * p + t1.
El movimiento de la cámara 1 a 2 es simplemente la composición de (a) el movimiento DESDE la cámara 1 HASTA el marco mundial, y (b) del movimiento DESDE el marco mundial A la cámara 2. Puede calcular esto fácilmente composición como sigue:
Una vez que tiene Q12 puede extraer de ella las partes de rotación y traslación, si lo desea, respectivamente desde su submatriz superior 3x3 y la subcolumna 3x1 derecha.
¡Gracias por sus comentarios y una explicación detallada! – Karmar
¡Muchas gracias por su respuesta! ¿Podrían explicar un poco cómo convertir la matriz de rotación en 2 vectores 3D? Supongo que te refieres a la representación del ángulo del eje de la matriz de rotación. Tengo una matriz de rotación 3x3 R1 y un vector de traducción 3D T1 para la primera cámara y R2, T2 para la segunda cámara. – Karmar
Convierte la matriz de rotación en 1 vector 3d y el vector de traducción es el otro vector 3d y sí, me refiero a la representación de ángulo de eje. – Hammer
Gracias. Una pregunta más, por favor. ¿Podría dar algún enlace o código fuente en C para la matriz de rotación-> conversión de ángulo-eje? – Karmar