Trigonometría adecuada para girar un punto alrededor del origen

Question

¿Alguno de los siguientes enfoques usa las matemáticas correctas para girar un punto? Si es así, ¿cuál es correcto?

POINT rotate_point(float cx,float cy,float angle,POINT p) 
{ 
    float s = sin(angle); 
    float c = cos(angle); 

    // translate point back to origin: 
    p.x -= cx; 
    p.y -= cy; 

    // Which One Is Correct: 
    // This? 
    float xnew = p.x * c - p.y * s; 
    float ynew = p.x * s + p.y * c; 
    // Or This? 
    float xnew = p.x * c + p.y * s; 
    float ynew = -p.x * s + p.y * c; 

    // translate point back: 
    p.x = xnew + cx; 
    p.y = ynew + cy; 
} 

Answer 1

Depende de cómo se defina angle. Si se mide la izquierda (que es la convención matemática), entonces la rotación correcta es su primera:

// This? 
float xnew = p.x * c - p.y * s; 
float ynew = p.x * s + p.y * c; 

Pero si se mide en sentido horario, a continuación, el segundo es correcta:

// Or This? 
float xnew = p.x * c + p.y * s; 
float ynew = -p.x * s + p.y * c; 

Answer 2

From Wikipedia

Para llevar a cabo una rotación usando matrices el punto (x, y) para ser girado está escrito como un vector, a continuación, multiplicado por una matriz calculado a partir del ángulo, θ, así:

donde (x ', y') son las coordenadas del punto después de la rotación, y las fórmulas para x 'e y' pueden ser visto para ser

Answer 3

Esto se extrae de mi propia biblioteca de vectores ..

//---------------------------------------------------------------------------------- 
// Returns clockwise-rotated vector, using given angle and centered at vector 
//---------------------------------------------------------------------------------- 
CVector2D CVector2D::RotateVector(float fThetaRadian, const CVector2D& vector) const 
{ 
    // Basically still similar operation with rotation on origin 
    // except we treat given rotation center (vector) as our origin now 
    float fNewX = this->X - vector.X; 
    float fNewY = this->Y - vector.Y; 

    CVector2D vectorRes( cosf(fThetaRadian)* fNewX - sinf(fThetaRadian)* fNewY, 
          sinf(fThetaRadian)* fNewX + cosf(fThetaRadian)* fNewY); 
    vectorRes += vector; 
    return vectorRes; 
}