Lectura de un libro sobre algoritmos. ¿Alguien puede explicar el significado del símbolo matemático ∃?¿Cuál es el significado de ∃?
Respuesta
Se llama quantifier. Significa "existe".
Cuando se utiliza en una expresión como
∃x s.t. x > 0
Significa "Existe un número x
tal que x
es mayor que 0."
Su homólogo es ∀, lo que significa "para todos". Se utiliza la siguiente manera:
∀x, x > 0
que significa "Para cualquier número x
, es mayor que 0."
Pensé que era al revés ... Huh. Aprende algo nuevo todos los días: http://en.wikipedia.org/wiki/%E2%88%83 – Kieveli
Cuantificador. Los predicados son algo diferente: http://en.wikipedia.org/wiki/Predicate_(mathematical_logic) – sdcvvc
@sdcvvc: Righto! Han pasado algunos años desde mi curso de lógica matemática. :) He corregido la respuesta. – Welbog
Es el "cuantificador existencial" en oposición al A
invertido (∀) que significa "cuantificador universal". Debe leerse como "existe" o "para algunos". Es una predicación que significa que alguna relación o propiedad es verdadera para al menos un objeto en el dominio.
Ejemplos:
Un entero n
es compuesto si ∃
número entero m
tal que m > 1
y m < n
con n
divisible por m
.
Un entero n
es primo si ∀
número entero tal que m
m > 1
y m < n
bien es cierto que n
no es divisible por m
.
Una función f
es continua en un espacio métrico (X, d)
si ∀x∀ε>0∃δ>0 | ∀y d(x, y) < δ => d(f(x), f(y)) < ε
¡Oh, no, no épsilon y deltas! El cálculo 1 está volviendo a mí ahora. Solo tengo tu culpa, Jason. – Welbog
Ah, ¿a quién estoy bromeando? Me encantó el Cálculo 1. ¡Es por eso que tomé Cálculo 2 y Cálculo 3! Gracias por ese viaje por el carril de la memoria. – Welbog
La alternancia entre cuantificadores produce fórmulas que son difíciles de entender y difíciles de manejar algorítmicamente. Por ejemplo, la definición de continuidad tiene el patrón ∀∃∀ (el ∀x∀y falta en el ejemplo). – starblue
Más información sobre Predicate Logic
Se llama cuantificador existencial y siendo seguido por x, significa existe al menos un x
Para referencia futura, wikipedia tiene un table of mathematical symbols, con una explicación de los significados de cada uno.
- 1. ¿Cuál es el significado de []
- 2. ¿Cuál es el significado de ".. ::." Cª#?
- 3. ¿Cuál es el significado de CTOR?
- 4. ¿Cuál es el significado de svg: svg?
- 5. ¿Cuál es el significado de id?
- 6. ¿Cuál es el significado de este typedef?
- 7. ¿Cuál es el significado de esta sintaxis?
- 8. ¿Cuál es el significado de erb?
- 9. ¿Cuál es el significado de ORM?
- 10. ¿Cuál es el significado de $$ en Ruby?
- 11. ¿Cuál es el significado de Transaction?
- 12. ¿Cuál es el significado de android.location.LocationManager.PASSIVE_PROVIDER?
- 13. ¿Cuál es el significado de 'sourceSets.all *'
- 14. ¿Cuál es el significado de "unidad Hero"?
- 15. ¿Cuál es el significado de '_' en python?
- 16. ¿Cuál es el significado de '==' en C?
- 17. ¿Cuál es el significado de "sintético estático"?
- 18. ¿Cuál es el significado SQL de 0x5E5B7D7E?
- 19. ¿Cuál es el significado de @_ en Perl?
- 20. ¿Cuál es el significado de <#= #>
- 21. ¿Cuál es el significado de view.bounds.origin?
- 22. ¿Cuál es el significado del operador &?
- 23. ¿Cuál es el significado de #define en el objetivo C?
- 24. ¿Cuál es el significado de "cascada' en el CSS?
- 25. ¿Cuál es el significado de "mutable" en el objetivo C?
- 26. ¿Cuál es el significado de 'intento de índice upvalue'
- 27. ¿Cuál es el significado de char (y de prueba (...)) [2]
- 28. Cuál es el significado de "volcado de hilo"
- 29. ¿Cuál es el significado de "xsd:???. = Base de extensión ....
- 30. ¿Cuál es el significado de los valores de Java Process.exitValue()?
buenos viejos días de matemáticas 300 –
¿Estructuras discretas durante la sesión de invierno? Ay. –
Pertenece a MathOverflow http://mathoverflow.net/ –