¿Qué es este patrón de plegado e iteración?

Question

Imagine que necesita doblar una secuencia, y desea conocer también los valores intermedios en varios puntos a lo largo del rango. Esto es lo que he usado para esto:

[a,b,c] = map fst . tail $ chain [g i, g j, g k] (zero, sequence) 

g :: Integer -> (a,b) -> (a,b) 

chain (f:fs) x = x : chain fs (f x) 
chain [] x = [x] 

La función g consume una porción específica de una secuencia de entrada (de longitud i, j, etc.), comenzando con un valor inicial y producir resultados de la misma tipo, para ser alimentado en la próxima invocación. El consumo de la secuencia varias veces para diferentes longitudes comenzando desde el principio y el mismo valor inicial sería ineficiente, tanto en el tiempo como en el espacio, por supuesto.

Por lo tanto, por un lado, doblamos esta secuencia de enteros: puntos provisionales en la secuencia; por otro lado iteramos esta función, g. ¿Qué es? ¿Me estoy perdiendo algo básico aquí? ¿Puede esto expresarse de alguna manera con el repertorio regular de pliegues, etc.?

EDIT:   Resuelto:   lo anterior es simplemente

[a,b,c] = map fst . tail $ scanl (flip g) (zero, sequence) [i, j, k] 

interesante cómo una iteración modificable en realidad es plegado de la lista de modificadores.

Answer 1

Trate scanl: http://www.haskell.org/hoogle/?hoogle=scanl

scanl es similar a foldl, pero devuelve una lista de sucesivas reducidas los valores de la izquierda:

scanl f z [x1, x2, ...] == [z, z `f` x1, (z `f` x1) `f` x2, ...] 

Tenga en cuenta que

last (scanl f z xs) == foldl f z xs 

Answer 2

Para elaborar sobre El comentario de Marcin, que básicamente quiere:

intermediates = scanl step zero sequence 
map (\n -> intermediates !! n) [i, j, k] 

step no es g, sino sólo la parte de g que consume un solo elemento de la lista sequence.

Además, acepte Marcin's como la respuesta correcta.