Combinador S en Erlang

Question

Estoy empezando a aprender el cálculo lambda y necesito implementar los combinadores I, S, K en Erlang. Por supuesto, S, K, I significa:

S = λxyz.xz(yz) K = λxy.x I = λx.x

no tengo problemas para comprender la transformación I = SKK en papel (como se presenta aquí: To prove SKK and II are beta equivalent, lambda calculus) pero parece que no entiendo que cuando se trata de a los lenguajes funcionales y funciones de orden superior ...

que logró hacer I y K (que permite decir en el módulo test):

i(X) -> X. 
k(X) -> fun(Y) -> X end. 

también sé cómo ejecutar K x (K x) (SKK x = K x (K x))

kxk(X) -> (k(X))(k(X)). 

Pero no puedo entenderlo para escribir S combinator. Probé:

s(X) -> fun (Y) -> fun(Z) -> X,Z (Y,Z) end end. 

Pero aún así, no soy capaz de transformar SKK x en x

intento funcionar de esta manera:

skkx(X) -> s((k((k(X))))). 

se agradecería cualquier ayuda, como Estoy completamente perdido.

Answer 1

Desde el shell de Erlang:

1> I = fun (X) -> X end. 
#Fun<erl_eval.6.80247286> 
2> K = fun (X) -> fun (Y) -> X end end. 
#Fun<erl_eval.6.80247286> 
3> S = fun (X) -> fun (Y) -> fun (Z) -> (X(Z))(Y(Z)) end end end. 
#Fun<erl_eval.6.80247286> 
4> ((S(K))(K))(42). 
42 

O como funciones en un módulo:

i(X) -> X. 
k(X) -> fun(Y) -> X end. 
s(X) -> fun (Y) -> fun (Z) -> (X(Z))(Y(Z)) end end.