Calculando el pdf de la distribución de Dirichlet en python

Question

Me gustaría calcular el pdf para la distribución de Dirichlet en python, pero no he podido encontrar el código para hacerlo en ningún tipo de biblioteca estándar. scipy.stats incluye una larga lista de distribuciones, pero no parece incluir el Dirichlet, y numpy.random.mtrand deja una muestra de él, pero no da el pdf.

Dado que el Dirichlet es bastante común, me pregunto si hay algún otro nombre que debería estar buscando en scipy.stats o similar, o si me lo he perdido de alguna manera.

Answer 1

No pude encontrar uno en numpy, pero parecía suficiente para implementarlo. Aquí hay un feo y pequeño trazador de líneas. (Seguí la función dada en Wikipedia, excepto que tiene que proporcionar x = [x1, ..., xk] y alfa = [a1, ..., ak]).

import math 
import operator 

def dirichlet_pdf(x, alpha): 
    return (math.gamma(sum(alpha))/
      reduce(operator.mul, [math.gamma(a) for a in alpha]) * 
      reduce(operator.mul, [x[i]**(alpha[i]-1.0) for i in range(len(alpha))])) 

Advertencia: No he comprobado esto. Déjame saber si funciona.

Answer 2

Puede derivar la distribución Dirichlet de la distribución gamma. Esto se muestra en el wikipedia page. Ahí encuentra este código python:

params = [a1, a2, ..., ak] 
    sample = [random.gammavariate(a,1) for a in params] 
    sample = [v/sum(sample) for v in sample] 

Answer 3

Creo que podría estar incluido en numpy.random.mtrand.dirichlet, pero no estoy completamente seguro de si es el pdf o para el muestreo.

Answer 4

A partir de scipy version 0.15, puede utilizar scipy.stats.dirichlet.pdf (ver here)